Побудувати графік прямої?

Побудувати графік прямої?
У цій статті ми розглянемо лінійну функцію, графік лінійної функції і його властивості. І, як зазвичай, вирішимо кілька завдань на цю тему.

Лінійною функцією Графіком лінійної функції є пряма лінія. Щоб побудувати графік функції, нам потрібні координати двох точок, що належать графіку функції. Щоб їх знайти, потрібно взяти два значення х, підставити їх у рівняння функції, і по них обчислити відповідні значення y. Наприклад, щоб побудувати графік функції, зручно взяти, тоді ординати ці точок будуть рівні. Отримаємо точки А (0; 2) і В (3, 3).

З’єднаємо їх і отримаємо графік функції 2. У рівнянні функції якщо, то графік нахилений вліво якщо, то графік функції Зауважимо, що у всіх цих функціях коефіцієнт більше нуля, і всі графіки функцій нахилені вправо. Причому, чим більше значення, тим крутіше йде пряма. і ми бачимо, що всі графіки перетинають вісь OY в точці (0; 3) менше нуля, і всі графіки функцій нахилені вліво. Коефіцієнт b той же, b = 3, і графіки також як у попередньому випадку перетинають вісь OY в точці (0; 3) рівні. І ми отримали три паралельні прямі.

Але коефіцієнти b різні, і ці графіки перетинають вісь OY в різних точках: (b = 0) перетинає вісь OY в точці (0, 0) — початку координат. Отже, якщо ми знаємо знаки коефіцієнтів k і b, то можемо відразу уявити, як виглядає графік функції. Якщо, Якщо, Якщо, Якщо, Якщо, b = 0, то графік функції. Окремо відзначу графік рівняння. Графік цього рівняння являє собою пряму лінію, паралельний осі. Наприклад, графік рівняння Увага! не є функцією, так різним значенням аргументу відповідає одне і те ж значення функції, що не відповідає. 4. Умова паралельності двох прямих: Графік функції паралельний графіка функції, якщо 5. Умова перепендикулярно двох прямих: Графік функції перепендікулярен графіка функції, якщо. Точки перетину графіка функції з осями координат.

З віссю ОY. Абсциса будь-якої точки, належить осі ОY дорівнює нулю. Тому, щоб знайти точку перетину з віссю ОY потрібно в рівняння функції замість х підставити нуль.

Отримаємо y = b. Тобто точка перетину з віссю OY має координати (0; b). З віссю ОХ: Ордината будь-якої точки, належить осі ОХ дорівнює нулю.

Тому, щоб знайти точку перетину з віссю ОХ потрібно в рівняння функції замість y підставити нуль. Отримаємо 0 = kx + b. Звідси. Тобто точка перетину з віссю OX має координати (Розглянемо рішення задач. Побудуйте графік функції, якщо відомо, що він проходить через точку А (-3; 2) і паралельний прямій y =-4x.

два невідомих параметри: k і b. Тому в тексті задачі повинні бути дві умови, що характеризують графік функції. а) З того, що графік функції паралельний прямойPy =-4x, випливає, що k = -4. Тобто рівняння функції має вигляд б) Нам залишилося знайти b. Відомо, що графік функції проходить через точку А (-3; 2). Якщо точка належить графіку функції, то при підстановці її координат у рівняння функції, ми отримаємо вірне рівність: Таким чином, нам треба побудувати графік функції Точка А (-3; 2) нам відома, візьмемо точку B (0; -10) 2. Написати рівняння прямої, що проходить через точки A (1; 1); B (2, 4).

Якщо пряма проходить через точки з заданими координатами, отже, координати точок задовольняють рівняння прямої. Тобто якщо ми координати точок підставимо в рівняння прямої, то отримаємо вірне рівність. і отримаємо систему лінійних рівнянь. Віднімемо з другого рівняння системи перше, і отримаємо.

Підставами значення k в перше рівняння системи, і отримаємо b = -2. Отже, рівняння прямої. Побудуйте графік рівняння Щоб знайти, при яких значеннях невідомого твір декількох множників дорівнює нулю, потрібно кожен множник прирівняти до нуля і врахувати кожного множника. Це рівняння не має обмежень на ОДЗ.

Розкладемо на множники другий дужку і прирівняємо кожен множник до нуля. Отримаємо сукупність рівнянь: Побудуємо графіки всіх рівнянь сукупності в одній коорднатной площині. Це і є графік рівняння. Побудуйте графік функції, якщо він перпендикулярний прямій і проходить через точку М (-1, 2) Ми не будемо будувати графік, тільки знайдемо рівняння прямої. , Якщо він перпендикулярний прямій, отже, звідси. Тобто рівняння функції має вигляд б) Ми знаємо, що графік функції проходить через точку М (-1, 2).

Підставами її координати в рівняння функції. Отримаємо:, звідси. Отже, наша функція має вигляд:. Побудуйте графік функції Спростимо вираз, що стоїть в правій частині рівняння функції. Важливо! Перш ніж спрощувати вираз, знайдемо його ОДЗ.

Знаменник дробу не може дорівнювати нулю, тому.

Побудувати графік прямої?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Добавить комментарий